（来源：沧海一土狗）
文/沧海一土狗
ps：1700字
最近，股票保持牛市态势，但是，大小盘有不同的表现，小盘股强很多，大盘股弱很多。
如上图所示，如果我们以2021年10月31日为基期，并把中证2000指数和沪深300指数标准化为100点。目前，二者的差异来到了31.30%，并有继续扩大的态势。
于是，问题来了，如果监管放任大小盘差异，那么，慢牛是否有持续性呢？？换言之，持续拉大的大小盘差异是否有利于股市保持慢牛。
跟以往一样，我们先上结论，持续拉大的大小盘涨幅差异不利于股市保持慢牛。
时间维度的分配公平性和隐含波动率
在《关于每调买基的时机和上涨天数占比》一文中，我们讨论了时间维度的分配公平性和慢牛的关系，其基本结论为，分配方式越公平越适于保持慢牛。
如上图所示，如果一个市场鼓励投资者持有，那么，他的上涨天数占比应该是保持在50%以上；否则，它就是鼓励投资者投机。
更进一步，如果一个分配机制鼓励持有，那么，它的隐含波动率必然是低的，回报主要体现在指数点位的上升，而不是卖出波动率的收益。
近期，vix指数持续飙升，一度越过了20点的重要关口，股市有慢牛转为疯牛的风险。
空间维度的分配公平性和隐含波动率
为了方便大家记忆和理解，我们可以把上一段的讨论浓缩为时间维度的分配公平性。（ps：这一段是不严格的直觉推理）如果收益更多地是按照持有时间分配，即鼓励投资者长期持有，那么，我们就说它是具备时间维度的公平性的。这对压低系统的隐含波动率有帮助。
对称的，在分配公平性的指引下，我们还可以转到空间维度的分配公平性上。如上图所示，左侧的分配模式比较平均，无论是买大还是买小，都一样；右侧的分配模式不平均，买小的远远高于买大的。
如上图所示，大小盘估值差异持续拉大，已经来到了31.30%，这说明，我们处于一种空间维度的不公平分配模式，并且，市场已经出现了马太效应。
通过类比式推理，我们可以得到：不公平的分配模式总是会推高系统的隐含波动率，无论是通过时间维度的不公平，还是空间维度的不公平。
推理进行到这里，我们就能得到我们想要的结论了：持续拉大的大小盘涨幅差异不利于股市保持慢牛，如果监管不加以干预，市场会逐步走向疯牛。
简单的数学证明
事实上，数学证明也很简单。
较为规范的推理，我们可以参照波动率的定义和琴森不等式，y=x^2是凸函数，因此，空间维度的不平均，必然会放大系统的历史波动率。然而，系统的隐含波动率和历史波动率正相关，于是，空间维度的不公平会放大系统的隐含波动率。证毕。
在这里推荐一本衍生品的教材，《波动率交易——期权量化交易员指南》Euan Sinclair，如果你自觉数学太差或者不知道琴森不等式那就算了吧，别自己虐自己。
结束语
综上所述，有了空间维度公平性的分析，我们就能知道更多的降低隐含波动率的手法了。
1、通过主力资金入期权市场大量卖call或者put，能直接把vix指数降低，这是最粗浅的思考；
2、根据BS公式，央行大量投放基础货币，降低资金利率也可以压低系统的隐含波动率；
最近，两个交易日央行大量净投放omo，实际上也是在协助压低vix指数，帮助股市做慢牛（ps：理解到这一层已经有一些门槛了）。
3、根据历史波动率和隐含波动率的关系以及琴森不等式，我们还能知道，引导大小盘估值差异回落，也可以压低vix指数；
今天上午vix指数大幅回落，一方面，来自于央行的公开市场操作，另一方面，来自于市场的高低切换。
对于后者，我们观察到两个现象：1、中证2000跌幅开始大于沪深300；2、前期滞涨的食品饮料板块和银行板块有一些动静了。
最后，从监管的角度来看，维持慢牛的原则十分简单，其实，就一句话，公平，公平，还是公平！
一方面，保持时间维度的公平性，让大多数投资者踏实拿住就好；
另一方面，保持空间维度的公平性，让大多数投资者不用在大小盘之中比来比去，跑来跑去。
只要保证了这两个维度的公平性，vix指数就会持续保持低位，股票牛市就会慢下来。
ps：数据来自wind，图片来自网络
《波动率交易——期权量化交易员指南》Euan Sinclair
